L'air contient (en compositon molaire, ou pression partielle) 78% d'azote
(N2), 21% d'oxygène (O2), 1% d'argon (Ar),
un peu de vapeur d'eau, de CO2 et qq gaz rares que nous négligerons.
On s'intéresse essentiellement à la séparation
de l'oxygène et de l'azote, et peu importe où va l'argon
(probablement avec l'oxygène dans un procédé de séparation
par liquéfaction: pour le séparer ensuite de l'oxygène
on peut procéder par congélation).
applications: O2: combustion, soudure, oxygénation
des fonds aquacoles; N2: conservation, fabrication d'ammoniac
et d'engrais.
Evaluation du coût isentropique (exergétique minimal)
On considère que l'air est à P=1bar et T=300K. Dans ces
conditions, le volume molaire est 25litres, et comme la masse molaire de
l'air est 28.96g, la densité est r=1.16kg/m3
.
A. Calcul avec des données du CRC Handbook of Chemistry
& Physics.
L'entropie de l'air est Sair=6.871J/g/K=199J/mol/K, celle
de l'azote SN2=191.8J/mol/K=6.85J/g/K, celle de l'oxygène
SO2=205.3J/mol/K=6.416J/g/K, celle de l'argon SAr=155J/mol/K=3.875J/g/K.
L'entropie de l'air fractionné est Sfrac=0.78*SN2+0.21*SO2+0.01*SAr=194.3J/mol/K,
soit une diminution de 4.73J/mol/K, correspondant à une exergie
de 1420J/mol, 5.68e4J/m3, 15.8Wh/m3, et au travail de compression
isotherme à Pfrac=1.77bar.
B. Pour vérifier, faisons le calcul différemment.
L'entropie molaire du gaz parfait s'exprime, à une constante
additive près: S=Cp*ln(T)-R*ln(P), avec R=8.314J/mol/K et Cp=3.47*R
pour l'air.
L'entropie est une grandeur extensive. On peut considérer que
l'entropie d'1m3 d'air est la somme des entropies des composants dans 1m3
à leur pression partielle: Sair=Cp*ln(T)-R*SN2,O2,Ar[Pj*ln(Pj)].
On a donc Sfrac-Sair=R*SN2,O2,Ar[(Pj/P)*ln(Pj/P)]=8.314*(-0.194-0.328-0.046)=-4.719J/mol/K,
à peu près la même chose qu'au calcul A, ce qui le
confirme.
conséquences:
Cette compression à Pfrac=1.77bar est un coût
très faible: on est loin des 200bars du procédé de
liquéfaction de Linde (détente isenthalpique aux alentours
du point critique). Mais c'est un coût de séparation et non
de liquéfaction, plus élevé.
Les compresseurs d'air du commerce fournissent généralement
7bars. Si vous êtes fabricant de compresseur, construisez donc un
séparateur: ce sera plus intelligent qu'un nouveau modèle
de soufflette et surtout, ça se vendra mieux.
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