EXPLICATIONS ÉCHANGEUR THERMIQUE

Dans ce modèle d'échangeur thermique ultra-compact (1 MW/m3 ou +) , les pertes exergétiques sont réduites au minimum ( 5 à 10 Wexergétique / Kw échangé). La description et la feuille de calcul automatisée se trouvent sur la page échangeur thermique compact isentropique

En mettant sur un même plan les pertes de charge, l'écart de temperature entre fluides, et le court-circuit thermique (conduction longitudinale), celui des pertes d'exergie (=creation d'entropie*300K=travail perdu) en W par KW échangé, on peut entamer un processus d'optimisation (minimisation des pertes) avec les différentes variables: choix du matériau de la structure (sa conductivité doit etre proche de celle des fluides), gradient de temperature longitudinal, diamètre d'alveole, vitesse fluide.
Dès qu'on connaît le procédé dans lequel est inclus l'échangeur, et donc les températures d'entrée et les débits-masse des fluides chaud et froid, la puissance thermique échangeable est connue: PT=M.cp.(TC-TF). En pratique on arrive à quasiment tout échanger et on cherche plutôt à minimiser les pertes, avec PT fixé.
Un échangeur de taille infinie pourrait avoir une perte de charge (=de pression pour chaque fluide) nulle, un pincement de température (écart
de température entre fluides) nul, et une longueur infinie (donc un court-circuit thermique nul) donc des pertes exergétiques nulles.
Ca n'est pas possible. On fixe donc une compacité (MW/m³) ou une puissance massique (kW/kg) requise. L'épaisseur des parois est calculée au minimum pour satisfaire les 3 calculs de résistance des matériaux (flexion,traction,écrasement, sans coefficient de sécurité). On observe que compacité et puissance massique sont proportionnelles dès que les pressions sont connues. En réglant la compacité, vous pouvez donc régler à volonté la puissance massique sur la feuille de calcul.
Dans les applications spatiales on cherche des puissances massiques de l'ordre du MW/kg, en aéronautique de 10 à 100 kW/kg, dans l'automobile au moins 1 kW/kg et 100 kW/(10 litres)=10 MW/m³, dans le bâtiment on vise des vitesses de circulation d'environ u=2 m/s (compromis entre le bruit et la compacité).
Après optimisation on constate que les pertes exergétiques sont proportionnelles à la racine cubique de la compacité: quand on multiplie la puissance massique par 10, on multiplie les pertes exergétiques par 2.15, dans les mêmes conditions de fonctionnement (T° et pressions d'entrée). Ce qui nous permet de monter jusqu'à des puissances massiques de 5 MW/kg pour l'échangeur pré-post-combustion, au delà du nécessaire pour des applications spatiales, avec 15% de pertes. Réciproquement l'échangeur obtenu est le plus compact et le plus léger pour un niveau de pertes fixé.

En considerant des débits de capacité thermique équilibrés (au besoin par une régulation externe) et un branchement à courants inverses, on arrive au résultat de la feuille de calcul (note: il faut faire varier à la main le matériau de la structure). On constate que pour une majorité de fluides le plastique est plus adapté que l'acier, pour autant que les températures le permettent. Ceci est valable aussi pour les échangeurs à plaques et les échangeurs à alvéoles triangulaires type hollandais et danois. Quelquesoit le paramètre considéré : efficacité, compacité, légèreté (=puissance massique (kW/kg), pour des process "embarqués"), surface d'échange volumique, pertes de charge, coût de fabrication, on aboutit à des résultats impressionnants. 
Vu les très petits côtés d'alvéole ("diamètre"), un tel échangeur est évidemment très sensible au givrage et à l'encrassement. 
Vu les très faibles épaisseurs de paroi, la réalisation est difficile (type "Nasa"), il ne faut pas essayer de fabriquer directement le modèle calculé, mais quelquechose de plus grossier et plus raisonnable, en faisant évoluer graduellement les technologies au fil des années vers la miniaturisation, sur un gros marché, à la maniére dont l'industrie de l'électronique a évolué en 50 ans du transistor aux microprocesseurs actuels. Pour un fonctionnement en évaporateur-condenseur, les choses sont plus complexes car il y a presque toujours un deltaT résiduel, donc des pertes d'exergie incompressibles (exemple: (eau de mer + vapeur)/(eau douce + vapeur) , on a forcement un gradient thermique d'un côté et pas de l'autre).
Précisons que pour les très hautes compacités des problèmes apparaissent dans la feuille de calcul, dûs aux approximations employées:
La perte de charge peut devenir supérieure à la pression du fluide (!), et l'écart de température non négligeable par rapport à (TC-TF),
ce qui demanderait une nouvelle itération de calcul.

Pour la réalisation, on peut préférer à l'extrusion une execution en plaques gaufrées. Par chauffage légèrement en dessous de la température de fusion du matériau, on peut souder les plaques l'une à l'autre. Pour les embouts de raccordement, il existe alors une solution plus élégante que celle du décalage de filière d'extrusion, et qui peut être réalisée sur un rouleau de laminoir. Ce n'est pas la solution retenue dans les échangeurs à plaques traditionnels (raccordement en ligne des alvéoles) car quand le nombre d'alvéoles devient important, la perte de charge dans l'embout devient prohibitive. Les détails sont sur cette page:  échangeur à plaques gaufrées .

Le dimensionnement isentropique est aussi adapté aux échangeurs tubulaires, qui continuent de représenter 50% du marché des échangeurs (source).
vue en coupe d'échangeur tubulaire Le fluide haute pression doit être de préférence à l'intérieur des tubes (les couleurs ne signifient pas ici fluide chaud et fluide froid). Si les triangles sont équilatéraux, la section de passage du fluide bleu est section=sin(60°)*a²-Pi*d²/4, le périmètre de frottement est perimètre=Pi*d, d'où le diamètre hydraulique externe=1.10*a²/d-d, qui dans le cadre de la feuille de calcul est égal au diamètre hydraulique interne (d-2*e). On a donc 1.10*a²=d²+d²-2*e*d=2*d*(d-e), a=1.35*racine(d*(d-e)). La possibilité de dissocier a de cette valeur repère serait une source d'optimisation supplémentaire, mais le problème se situe plutôt aux niveaux :

  • du raccordement des tubes à la calandre: il faut inventer quelque chose qui permette la jonction des tubes en gardant la circulation à courants inverses.
  • du flottement des tubes quand l'allongement des tubes (rapport L/d) est grand, supérieur à 20 ou 30 (à vérifier au cas par cas).

  • Les valeurs d et e sont alors respectivement les valeurs c et e données par la feuille de calcul. Si e est petit devant d, on peut considérer a=1.35*d.
     
     

    Pour les fanatiques du coefficient d'échange thermique alpha (W/m²/°C), rappelons qu'en régime laminaire le flux linéique QT=8.pi.lambda.dT (W/m) est indépendant du côté c de l'alvéole, et donc que alpha=8.pi.lambda/(4.c)=2.pi.lambda/c peut être poussé à l'infini en réduisant le côté de l'alvéole. A compacité a=QT/c² (W/m³) donnée dT=a.c²/(8.pi.lambda) peut être réduit à zéro, tandis que la perte de charge totale DP=L.rho.u.eta/c² avec L=(TC-TF)/dxT et QT=rho.cp.u.c².dxT soit a=rho.cp.u.dxT puis L=(TC-TF).rho.cp.u/a donc DP=(..).u²/c² peut être maintenue constante en baissant u proportionnellement à c, mais alors L devient nul et le court-circuit thermique infini.
    Dans le calcul optimisé on peut néanmoins obtenir alpha=2300 W/m²/K pour de l'air à 5 MW/kg de puissance massique (dans le bâtiment on compte un maximum de 15 W/m²/K pour un mur en convection naturelle).
    Pour une vue plus générale des applications, voyez aussi  Généralités sur les échangeurs thermiques .

    En cas de défaut de présentation, d'impression, etc. plaignez vous ci-dessous.


    question?
    INDEX